答:隐函数与显函数的区别: 1) 隐函数不一定能写为y=f (x)的形式,如x²+y²=0。 2)显函数是用y=f (x)表示的函数,左边是一个y,右边是x的表达式。 比如:y=2x+1。
答:其实隐函数求导中最困难的对y求导,其实就是对复合函数求导,就像其他的复合函数一样,将y视为x的函数就好了,唯一 的不同就是用了y’来表示求不出来的导数而已。 大家可以找一些常见的复合函数,换一换字母,自己思考一下这之间的关系,就可以彻底理解隐函数求导的含义了。
答:隐函数理论的基本问题就是:在适合原方程 (1)的一个点的邻近范围内,在函数 F ( x, y) 连续可微 的前提下,什么样的附加条件能使得原方程 (1)确定一个惟一的函数 y = ƒ ( x ),不仅 单值 连续,而且连续可微,其 导数 由 (2)完全确定。 隐函数存在定理 就用于断定 (3)就是这样的一个条件,不仅必要,而且充分。