反正切函数定义域和值域

反正切函数的定义域是什么？

答：它表示 (-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan (arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即 (-∞，+∞)。 反正切函数是 反三角函数 的一种。

反三角函数定义域及值域是什么？

答：反三角函数定义域及值域 反正弦函数 正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。反余弦函数 余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数

什么是反正切函数？

答：计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。 如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。 正切函数y=tanx在开区间（x∈ (-π/2,π/2)）的 反函数 ，记作y=arctanx 或 y=tan -1 x，叫做反正切函数。

正切函数y=tanx在定义域r上存在反函数吗？

答：由于 正切函数 y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。 注意这里选取是正切函数的一个 单调区间 。 而由于正切函数在开区间 (-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。 引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域 (x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为 y=Arctan x，定义域是 (-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。